はてなブログで TeX 表記する方法による見た目を比較
目的
以前、はてなブログで MathJax \(\alpha^{\beta^\gamma}\) - joker8phoenixの日記で、MathJax を用いた TeX 表記法を紹介した。
それ以前は、LaTeX Equations in HTML | CodeCogs Equation Editorを利用していた。
入力に関しては、明らかにMathJaxのほうが楽だが、見た目はどうだろうか。
ここで、対数正規分布の導出 - joker8phoenixの日記の内容を使って比較してみる。
比較
MathJax による方法
確率変数 \(X\) の対数 \(Y=\log X\) が正規分布に従うとき,\(X\) は対数正規分布に従うという.
対数正規分布の密度関数はこれ.
\( f(x)=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}x\sigma}\exp \left( -\frac{ (\log x -\mu )^2 }{ 2\sigma^2 }\right) \)
導出は以下.
\(\begin{eqnarray} f(x)&=&\displaystyle \frac{d}{dx}P(X < x) \\
&=&\displaystyle \frac{d}{dx}P(\exp(Y) < x) \\
&=&\displaystyle \frac{d}{dx}P(Y < \log(x)) \\
&=&\displaystyle \frac{dy}{dx}\frac{d}{dy}P(Y < \log(x)) \\
&=&\displaystyle \frac{d\log x}{dx} \frac{d}{dy}P(Y < \log(x)) \\
&=&\displaystyle \frac{1}{x}f(y)\end{eqnarray}\)